A
题目大意
给定包含 $\texttt{RGBrgb}$ 各一次的字符串，判断 $\texttt{r,g,b}$ 是否分别在 $\texttt{R,G,B}$ 之前。
题解
模拟即可。
B
题目大意
构造出 $n$ 个长度为 $n$ 的排列 $p$，使得不存在 $p_i=p_{i-1}+p_{i-2}$。
$1\le n\le 50$。
题解
做法很多，发现极大多数的排列均满足这一性质，可以直接随机或者爆搜解决。
C
题目大意
给定长度为 $n$ 的数组 $a$ 及整数 $x$，$\forall k\in[0,n]$，求
$$
\max_{1\le l\le r\le n}\left\{x\min\{k,(r-l+1)\}+\sum_{i=l}^ra_i\right\}
$$
$1\le n\le 5\times 10^3$。
题解
发现这个式子只与区间和和区间长度有关，考虑设 $f(i)$ 表示长度为 $i$ 的区间中区间和的最大值，答案即为
$$
\max_{1\le i\le n}\{f(i)+x\min\{k,(r-l+1)\}\}
$$
时间复杂度 $\mathcal{O}(n^2)$。
D
题目大意
有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格及 $k$ 种颜色，有 $k$ 次涂色操作，每次操作都在 $(x,y)$ 所在行和所在列的所有元素涂上 $k$ 种颜色的一种， 求会产生多少种涂色方案。
题解
自然地想到倒序处理。
倒序处理后就不会出现覆盖的情况，可以记录下哪些行哪些列被标记，就可以判断当前点是否能产生贡献。
由于一次操作如果能产生贡献，则必然产生 $k$ 的贡献，故答案为 $k^{\text{cnt}}$，其中 $\text{cnt}$ 表示产生贡献的点的数量。
E
有一个 $n$ 行 $n$ 列的网格，及一个字符串 $S$，可以任意次对字符串中的元素进行复制，小 A 将从 $(1,1)$ 开始，依次执行串中的操作。操作存在两种，向右或向下行走。
问小 A 一共能达到点的个数。
题解
做法一堆 （甚至有线段树我不知道怎么想的）
先将相同的操作合并，考虑线性递推，记录每次操作的最靠近左上方的坐标和当前操作重复了多少次，由于不允许出到边界，考虑记下操作的后缀和，可以处理出当前操作可以到达的最大坐标，与当前坐标相减后乘上上一次的值即可计算当前的贡献。注意要减去重复的贡献即可。
F
题目大意
定义 $F(a,k)$ 表示将数组 $a$ 的每个元素复制 $k$ 遍取前 $|a|$ 个得到的结果，$G(a,x,y)$ 表示将数组 $a$ 中所有为 $x$ 的元素变为 $y$，$y$ 变为 $x$ 所得到的数组。
定义 $a$ 是 $b$ 的祖先当且仅当存在一系列 $x$ 或 $x,y$ 使得不断对 $a$ 进行操作能得到 $b$。
给定 $n$，$k$，求最小的数列数量，满足对于所有的长度为 $n$、值域为 $[1,k]$ 的序列，存在一个序列使得成为祖先。
$1\le n,k\le 2\times 10^5$。
题解
考虑没有 $F$ 的限制怎么做。
由于 $G$ 是一个双射，我们可以考虑枚举有 $i$ 个数相同，则相当于将序列分成了 $i$ 个子集，即方案数为
$$
\sum_{i=1}^{\min\{n,k\}}\begin{Bmatrix}n\\i\end{Bmatrix}
$$
这里 $n$ 比较大，无法 $\mathcal{O}(n^2)$ 求得第二类斯特林数，考虑斯特林数恒等式
$$
m!\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix}=\sum_{i=0}^{m}(-1)^{m}\binom{m}{i}(m-i)^n
$$
整理可得到卷积的形式，即
$$
\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix}=\sum_{i=0}^m\frac{(-1)^i}{i!}\times \frac{(m-i)^n}{(m-i)!}
$$
至此可以用 FFT 在 $\mathcal{O}(n\log n)$ 的时间内求得答案。
考虑加上 $F$ 的限制。
显然易见的是，$F(a,k)$ 的结果由 $\left\lfloor\dfrac nk\right\rfloor$ 个连续的长度为 $k$ 的子段及末尾不完整的子段构成（这些子段中的数均相等）。由于会有两个相同的子段，则如果除最后一段外，其长度的 $\gcd$ 不为 $1$，才可以由 $F$ 所表示出来。故答案即为
$$
\sum_{i=1}^n\mu(i)\sum_{j=1}^{\min{\left\lceil\frac{n}{i}\right\rceil,k}}\begin{Bmatrix}\left\lceil\frac{n}{i}\right\rceil\\j\end{Bmatrix}
$$
时间复杂度 $\mathcal O(n\log n)$，常数较大。